數學家，中國科學院院士 、發展中國家科學院院士、巴西科學院通訊院士，美國工業與應用數學會會士、美國數學學會首屆會士。現為中國科學院數學與系統科學研究院研究員、中國數學會理事長、國際工業與應用數學聯合會主席 、全國政協常委、中國科協副主席。

袁亞湘1982年本科畢業于湘潭大學數學系，1986年博士畢業于劍橋大學并在劍橋大學菲茨威廉姆學院從事專職研究；1988年回國，進入中國科學院計算中心工作；1995年出任中國科學院計算數學所所長，同年獲得首屆馮康科學計算獎；1999年擔任中國科學院數學與系統科學研究院副院長；2011年當選為中國科學院院士；2012年當選美國數學學會首屆會士；2014年獲得發展中國家科學院獎，同年當選巴西科學院通訊院士，是中國大陸數學領域的第一位當選者；2015年當選為發展中國家科學院院士、中國數學會理事長；2016年當選中國科學技術協會第九屆全國委員會副主席；2017年當選為國際工業與應用數學聯合會主席（亞洲首人），同年獲美國工業與應用數學學會杰出貢獻獎（首位華人）；2018年當選中國人民政治協商會議第十三屆全國委員會委員、常務委員 。2021年5月，當選中國科學技術協會第十屆全國委員會副主席。

袁亞湘長期從事計算數學、應用數學、運籌學等領域研究工作，他在非線性規劃方面的研究成果被國際上命名為“袁氏引理”